Giám mục Phêrô Nguyễn Văn Đệ sinh ngày 15 tháng 1 năm 1946 tại Trí Bưu, Thạch Hãn (nay thuộc phường 2, thị xã Quảng Trị), tỉnh Quảng Trị, thuộc tổng giáo phận Huế.[4] Vì có chí hướng tu tập, ngày 15 tháng 8 năm 1965, chàng trai trẻ Nguyễn Văn Đệ tiến đến việc được tổ chức nghi thức khấn dòng, gia nhập tu hội Dòng Salêdiêng Don Bosco.[4]

Sau khi học xong trung học, cậu tiếp tục con đường tu học của mình bằng việc được gửi đi học Triết học tại Hồng Kông trong khoảng thời gian từ năm 1965 đến năm 1968, sau đó tiếp tục theo học Thần học tại Giáo hoàng Học viện Thánh Piô X Đà Lạt trong khoảng thời gian từ năm 1970 đến năm 1974.[4]